Durante el Paleolítico se produjeron
importantes avances conductuales y cognitivos de muy variada manifestación
arqueológica (tecnológicos, lingüísticos, simbólicos, sociales, culturales,
etc.), con el consecuente aumento de su capacidad de adaptación medioambiental.
El desarrollo conductual se vio favorecido y aumentado cuando se pudieron
realizar cierto controles en su uso, lo que pudo realizarse mediante conductas
de medición y conteo en el desarrollo de su acción. Estos dos procesos, aunque
muy vinculados en los medios actuales, no son iguales y responden a realidades
cognitivas diferentes:
- Medición sería la equiparación de las
acciones realizadas (recorrer largas distancias, intercambio comercial,
almacenaje, etc.) con unidades o patrones de medida (día, mes lunar, año solar,
unidades de volumen, etc.). Su adquisición se realiza mediante la observación
de la naturaleza y el reconocimiento de su utilidad (serendipia), siendo
posteriormente desarrollada mediante procesos más complejos y buscados
(creatividad).
- Cuantificación. Con el uso de estas
mediciones se llegaría a los procesos de cuantificación o creación de abstracciones
numéricas, mediante el desarrollo de un simbolismo (gráfico, sonoro,
mixto, etc.) que representaría a lo que hoy conocemos como números.
Según el testimonio arqueológico los comienzos de las
tareas de medición se iniciaron a comienzos del Paleolítico superior, mientras
que el inicio de la cuantificación numérica solo tenemos datos arqueológicos a
partir del Neolítico, aunque no puede descartarse realizaciones más o menos
aisladas de estos hechos con cierta anterioridad.
En
otra entrada al blog ya vimos las diversas muestras paleolíticas que se han
relacionado con conductas contables o numéricas (conductas numéricas en elpaleolítico), y como tales se han tratado en diversos trabajos sobre este
periodo (González Redondo et al., 2010), pero es muy difícil poder aceptar el uso de números.
La materialidad sobre la que se plasma estas conductas es muy irregular y da
muy poco margen a la creación de analogías (grupos de marcas iguales,
que se repiten en varias muestras, ofreciendo una imagen cognitiva de grupos
determinados, que al simbolizarlos generarían los números). Sin embargo,
existen algunos casos que podemos considerarlos como intermedios o en el camino
cognitivo de la creación de la abstracción numérica. Con los escasos
datos arqueológicos que poseemos se pueden reconocer tres formas de patrón temporo-espacial (cognición causal 6-7). Aunque con
seguridad solo podemos indicar que se refieren a procesos de cuantificación,
sin indicar nada sobre lo medido:
- La placa de Abri
Blanchard del 30-25 ka (Auriñaciense) en Dordogne, (Francia) (Fig. A) estaría en el comienzo de la andadura
cognitiva moderna del Homo sapiens
(Rivera y Menéndez, 2011). Tiene 69 marcas de diferentes formas que podrían
representar la continuidad de las cuatro fases de la luna, es decir, algo más
de dos fases lunares (González Redondo et al., 2004). Esta interpretación
sería la denominada cota Marshack
(Marshack, 1991). Sin embargo, aunque su representación refleja una clara
continuidad que se ajusta muy bien a las mediciones temporales, y las marcas
tienen cuatro formas que se pueden acoplar a las fases lunares, la correlación
de las mismas es muy irregular, y el número de marcas es arbitrario (69), lo
que dificulta su asimilación como calendario lunar, aunque sí parece un
registro temporal de difícil compresión en cuanto su finalidad y motivación.
- El asta de reno de Brassempouy del 15 ka (Magdaleniense) en
Las Landas (Francia) (Fig. B). La
pieza parece ser un soporte de marcas claras y similares entre sí, estando
agrupadas intencionadamente en grupos de numeración ascendente (1, 3, 5, 7, 9)
que no se repiten. Parece ser una representación de un patrón inespecífico o general, intentando
mostrar una serie ordenada de las diez primeras medidas, pues si a estas cinco
marcas impares se añade una medida más (señalada expresamente en un lugar
preferente o central) tendríamos las otras cinco marcas de numeración pares.
Algunos autores (Ifrah, 1997) la consideran como una herramienta aritmética,
aunque de utilidad muy discutida. Podría tratarse de un primitivo sistema de
medición universal donde se reflejarían ciertos procesos de analogía y
simbolización de diversas
mediciones, formando la primera plantilla o
plataforma de medición conocida, si excluimos a los dedos de las manos con los
que comparten la base de medición y/o conteo (10). Estas medidas se adaptan
perfectamente a patrones sencillos, como el día. Así, el tiempo de marcha mientras haya luz (causa) puede
quedar fácilmente registrado con una marca en una base ósea, piedra o vegetal
(efecto), permitiendo su reutilización para el mismo o similar proceso, incluso
ampliación y/o remodelación (d’Errico et
al., 2017). Podría ser el utensilio más avanzado del Paleolítico en el
camino de la abstracción numérica.
- La placa rectangular de marfil de Mal´ta (Irkutskaya
Oblast) en Siberia (Rusia) del 18-15 ka (Fig. C),
tiene las mismas connotaciones cognitivas y temporales que el caso anterior. Se
aprecian múltiples marcas muy similares que parecen ofrecer una importante
aproximación al cómputo anual, pues tiene una espiral de 243 señales
acompañadas de otras espirales con 122 señales, siendo el total de 365. Además,
en la zona siberiana de Mal´ta
la duración del invierno es de 243 días, igual que el ciclo de gestación del
reno, animal básico en la dieta de la zona, lo que reafirmaría la posibilidad
de ser un registro temporal largo (anual) (Frolov, 1974). El registro de largos
periodos o de las estaciones climáticas
anuales, adquiere especial importancia en algunas poblaciones y periodos.
Aunque las notaciones de 365 días son muy complejas de realizar, su necesidad y
motivación serían muy importantes en las poblaciones donde el invierno fuera
muy crudo, y la adquisición de alimentos estaría muy comprometida,
necesitándose una adecuada logística alimentaria estacional (Frolov, 1974). Con
el desarrollo de la agricultura y ganadería este control estacional sería
totalmente imprescindible.
En
general, podemos concluir que en el Paleolítico no se produjo el desarrollo de
los números tal y como los conocemos en la actualidad (abstracción numérica),
sino que se iniciaron conducta de medición (comparaciones de hechos con
patrones determinados uno a uno) y su debido registro en materiales permanentes,
principalmente asta y hueso sin descartar otros menos duraderos.
-
Bednarik, R. G. (2013). The
Pleistocene Art of Asia. Arts, 2, 46-76.
- d´Errico, F., Doyon, L., Colagé, I., Queffelec, A., Le Vraux, E.,
Giacobini, G., Vandermeersch, B. and Maureille, B. (2017). From number
sense to number symbols. An archaeological perspective. Philos Trans R Soc Lond B Biol Sci. 19; 373(1740). pii: 20160518. doi: 10.1098/rstb.2016.0518
- Frolov,
B. A. (1974). Numbers in Paleolithic
graphic. Russian. Novosibirsk.
Nauka.
- González Redondo, F. A. y Silván Pobes, E. (2004).
Pensamiento simbólico y Matemática en el Paleolítico Superior. Boletín de la Sociedad Puig Adam; 68:
78-93. doi: http://scielo.isciii.es/pdf/dyn/v30/07.pdf
- González Redondo, F. A., Martín-Loeches, M. & Silván
Ppbes, E. (2010). Prehistoria de la matemática y mente moderna: pensamiento
matemático y recursividad en el Paleolítico franco-cantábrico. Dynamis. 30: 167-195.
-
Ifrah, G. (1997). Historia universal de
las cifras. Madrid. Espasa.
- Marshack, A.
(1991). The roots of civilization.
New York. Weidenfeld and Nicolson.
-
Rivera, A. y Menéndez, M. (2011). Las conductas simbólicas en el Paleolítico.
Un intento de comprensión y análisis desde el estructuralismo funcional. Espacio,
Tiempo y Forma, Nueva temporada, 4.
